Séminaire Gaston Darboux :

Le 10 février 2006 à 11:15 - salle 431

Présentée par Reviron Guillemette - I3M

Quelques résultats (sans hypothèse de courbure) de rigidité topologique et de convergence pour la distance de Gromov-Hausdorff.

Nous étudions des familles d'espaces métriques dont l'entropie volumique est uniformément majorée. Nous commencerons par expliquer pourquoi une majoration uniforme de l'entropie est une hypothèse bien plus faible qu'une minoration uniforme de la courbure de Ricci. Nous présenterons ensuite, sous cette hypothèse, un résultat de rigidité du groupe fondamental vis-à-vis de la distance de Gromov-Hausdorff, ainsi que certaines conséquences: continuité uniforme de l'entropie volumique, complétude de certaines familles d'espaces métriques et majoration uniforme du noyau de la chaleur.