Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 16 septembre 2021 à 10:00 - salle 109

Présentée par Bonnafé Cédric - Montpellier

Les 30 ans de la conjecture de Broué : un survol

Énoncée en 1990, la conjecture de Broué prédit une équivalence de catégories entre un p-bloc d'un groupe fini et celui du normalisateur de son p-groupe de défaut, lorsque ce p-groupe de défaut est abélien. J'évoquerai son origine (conjectures de Brauer, McKay, d'Alperin), les progrès de ces 30 années (groupe symétrique, groupes classiques), les avancées qu'elle a motivées dans d'autres domaines (catégorification, groupes de tresses), les questions qu'elle a soulevées (cohomologie des variétés de Deligne-Lusztig, schéma de Hilbert), ainsi que ses manques (quid du défaut non abélien ?) et ses impasses actuelles.