Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 16 décembre 2021 à 10:00 - salle 430

Présentée par Ginot Gregory - Paris 13

Quantification du Théorème de Loday-Quillen Tsygan et formalisme BV non-commutatif

Le théorème de Loday-Quillen Tsygan (LQT) identifie la cohomologie de l'algèbre de Lie des matrices sur un anneau A à l'homologie cyclique de A. Cette cohomologie des algèbres de Lie peut s'exprimer comme l'espace des observables d'une théorie des champs topologiques à la Chern-Simons qui admet une structure symplectique (décalée, dérivée). On expliquera dans l'exposé comment le théorème LQT interagit avec cette structure et permet, en utilisant le formalisme BV de la physique mathématique de quantifier cette structure de manière à produire des quantifications BV de systèmes matriciels uniforme dans la taille des matrices.