Séminaire Gaston Darboux :

Le 28 janvier 2022 à 11:15 - salle 109

Présentée par Di Nezza Eleonora - Ecole Polytechnique

Métriques de Kähler-Einstein singulières.

Après la preuve de Yau de la conjecture de Calabi dans les années 80, l'opérateur de Monge-Ampère a joué un rôle central dans des problèmes géométriques, comme la recherche des métriques spéciales sur une variété compacte kählerienne. En effet, il s'avère que la résolution d'une équation de type Monge-Ampère est équivalente à l'existence d'une métrique Kähler-Einstein. Dans le cas «lisse» (quand la variété est lisse) ont a un cadre complet : on connaît les obstructions et on a des théorèmes d'existence et unicité. Le cas «singulier» est plus compliqué et encore en développement. Je vais vous parler de tout ça et comment la théorie du pluripotentiel est mon outil favori pour chercher des métriques de Kähler-Einstein singulières.