Séminaire Gaston Darboux :

Le 08 juillet 2022 à 11:15 - salle 109

Présentée par Le Coz Corentin - Technion Israel IT

Groupes hyperbolique à profil de séparation logarithmique

Le profil de séparation est un invariant de géométrie grossière défini en 2011 par Benjamini, Schramm et Timár. Il mesure la connectivité des graphes infinis à la manière du théorème de Lipton-Tarjan pour les graphes planaires. Mon exposé portera sur les groupes hyperboliques qui ont un profil de séparation logarithmique. Les réseaux cocompacts du plan hyperbolique ou les groupes de surface en sont des exemples. Avec Nir Lazarovich, nous avons prouvé que ces groupes peuvent toujours être construits à partir de groupes Fuchsiens et de groupes libres, en effectuant un nombre fini de produits amalgamés au dessus de groupes finis ou virtuellement cycliques. Si le temps le permet, je parlerai d'un exemple d'amalgame de surfaces qui possède un profil de séparation strictement plus grand que logarithmique, indiquant que le fait de satisfaire la structure mentionée précédemment n'est pas équivalent à posséder un profil de séparation logarithmique.