Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 27 janvier 2022 à 10:00 - salle 430

Présentée par Douteau Sylvain - Université de Sockholm

Entrelacs homotopiques et théories de l'homotopie stratifiée

L'étude des espaces stratifiés, et de leurs invariants, débute avec le théorème de Whitney, qui garantit que toute variété algébrique, réelle ou complexe, peut être décomposée en variétés lisses, satisfaisant des conditions de recollement. S'en sont suivies de nombreuses généralisations d'invariants classiques au cas stratifié : la signature, la cohomologie d'intersection et la catégorie des chemins sortants par exemple. Ces nouveaux invariants n'étant compatibles qu'avec les homotopies préservant la stratification, il s'impose alors de définir une théorie homotopique adaptée aux espaces stratifiés. Dans cet exposé, je présenterai deux approches, produisant deux théories de l'homotopie stratifiée a priori distinctes. A travers l'étude des entrelacs - des objets encodant les instructions de recollement entre strates - j'expliquerai pourquoi ces deux théories coïncident. L'exposé sera en parti basé sur des travaux en commun avec Lukas Waas (Université d'Heidelberg)