Séminaire Gaston Darboux :

Le 01 avril 2022 à 11:15 - salle 109

Présentée par Py Pierre - Universite de Strasbourg

Propriétés de finitude des sous-groupes des groupes hyperboliques

On dit qu'un groupe G est de type F_n s'il admet un espace classifiant (un K(G,1)) qui est un CW-complexe ayant un n-squelette fini. Cette notion, introduite par Wall, généralise les notions de groupe de type fini (F_1) ou de présentation finie (F_2). Un groupe hyperbolique sans torsion admet toujours un espace classifiant qui est un complexe fini (et est donc de type F_n pour tout n). Qu'en est-il de ses sous-groupes ? Nous discuterons de cette question classique et, en utilisant des outils issus de la géométrie complexe, répondrons à une question ancienne de Brady. Travail en commun avec C. Llosa Isenrich.