Séminaire Gaston Darboux :

Le 23 septembre 2022 à 11:15 - salle 430

Présentée par Vernicos Constantin - Université Montpellier II

Une aire centro affine pour les polytopes: un dialogue entre géométrie de Funk et inégalités géométriques des convexes.

Le but de cet exposé sera de présenter quelques résultats obtenus avec D. Faifman et C. Walsh concernant les géométries de Funk des convexes. Nous avons essentiellement étudier la croissance volumique de ces géométries, ce qui nous mené à énoncer deux conjectures qui impliquent une série de conjectures liées aux convexes en générale et aux polytopes convexes en particuliers. Cela nous mènera à définir une nouvelle famille d'invariants affines associés aux convexes. En particulier nous verrons que nous avons mis en évidence l'existence d'un invariant associé aux polytopes convexes que j'aurais à cœur de vous justifier qu'il est l'analogue pour ceux-ci de l'aire centro affine.