Séminaire Gaston Darboux :

Le 06 janvier 2023 à 11:15 - salle 430

Présentée par Le Bars Corentin -

Théorème central limite dans les espaces CAT(0) avec des isométries de rang 1

Soit $G$ un groupe agissant de manière non-élémentaire par isométries sur un espace CAT(0) $X$, et soit $\mu$ une mesure de probabilité sur $G$. On parlera du résultat suivant : si le groupe possède des éléments de rang 1, la marche aléatoire $(Z_n o)$ sur $X$ satisfait un théorème central limite avec une hypothèse optimale de moments. La stratégie repose sur l'utilisation de modèles hyperboliques pour l'espace CAT(0), qui capturent les comportements typiquement hyperboliques induits par la présence des isométries de rang 1. On donnera une présentation de ces modèles et une idée de la stratégie, largement inspirée des techniques développées par Y. Benoist et J-F. Quint.