Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 31 octobre 2002 à - salle 431

Présentée par Ressayre Nicolas - Université Montpellier II

Polygones linéairement réguliers et configurations équilibrées

Une configuration ${v_1,...,v_m}$ de vecteurs du plan est dite équilibrée si, pour chaque i, l'ensemble $\{det(v_i,v_j)\ t. q.\ i \neq j \}$ est symétrique par rapport à zéro. Elle est dite uniforme si les vecteurs sont deux à deux non colinéaires. On montrera que toute configuration uniforme et équilibrée est linéairement équivalente à un polygone régulier. Ce résultat avait été conjecturé par E. Cattani et A. Dickenstein.