Séminaire ACSIOM :

Le 14 mars 2023 à 13.15 - salle 109 (1er étage)

Présentée par Imbert Cyril - DMA, École Normale Supérieure

Séminaire annulé : Régularité des solutions radiales pour l'équation de Landau-Coulomb homogène

Dans le cas homogène, l'équation de Landau-Coulomb est une équation parabolique non-linéaire dont la diffusion peut devenir très grande (ce qui devrait aplatir les solutions) et qui comporte le carré de la solution comme terme source (ce qui fait grandir les solutions). Montrer que les solutions restent lisses si la donnée initiale est raisonnable est une question ouverte et bien identifiée de la théorie cinétique des gaz. Nous verrons que si les solutions sont radiales, alors elles ne peuvent être singulières qu'en l'origine. Travail en collaboration avec F. Golse et A. F. Vasseur.