Séminaire Gaston Darboux :

Le 27 janvier 2023 à 11:15 - salle 430

Présentée par Liu Mingkun - Jussieu

Multi-géodésiques aléatoires sur les surfaces hyperboliques en grand genre

Sur une surface hyperbolique, une géodésique fermée est dite simple si elle ne s'intersecte pas, et une multi-géodésique est une union disjointe des géodésiques fermées simples. Dans cet exposé, j'expliquerai comment tirer une multi-géodésique au hasard, et tenterai de répondre à la question suivante : à quoi ressemble une multi-géodésique aléatoire sur une surface hyperbolique de grand genre ? On verra qu'elle ressemble à une permutation aléatoire, et en particulier, sur une surface hyperbolique de genre très grand, les longueurs moyennes des trois composantes les plus longues d'une multi-géodésique aléatoire sont approximativement 75,8%, 17,1%, et 4,9%, respectivement, de la longueur totale. Il s'agit d'un travail en commun avec Vincent Delecroix.