Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 14 novembre 2002 à - salle 431

Présentée par Mathieu Cécile - Université Montpellier II

Sur les représentations des formes réelles presque-déployées d'une algèbre de Kac-Moody

Dans le cas d'une algèbre de Kac-Moody sur le corps des complexes, il existe deux classes de formes réelles. Celles dont il va être question dans cet exposé sont appelées presque-déployées et correspondent à une semi-involution dite de première espèce, c'est-à-dire stabilisant chaque classe de conjugaison de sous-algèbres de Borel. Sous des conditions de catégorie O de modules, j'expliquerai la construction de modules simples pour une telle forme. Ils seront obtenus par induction parabolique à partir de représentations irréductibles de dimension finie du noyau anisotrope de la forme et fournissent en fait une classification des modules simples pour les formes presque-déployées.