Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 12 janvier 2023 à 14:30 - salle 430

Présentée par Soulié Arthur -

Cohomologies stables des groupes de difféotopies à coefficients dans des représentations covariantes particulières

Les groupes de cohomologies à coefficients tordus des groupes de difféotopies des surfaces compactes orientables sont généralement très difficiles à calculer. Dans cet exposé, je vais décrire des calculs de groupes de cohomologies stables de ces groupes à coefficients dans l'homologie des fibrés tangents unitaires des surfaces considérés. Ce type de coefficients se situe en dehors des cadres traditionnels de la stabilité homologique successivement définis par Harer, Ivanov, puis Randal-Williams et Wahl. En effet, ils forment un foncteur covariant (et non pas contravariant comme c'est classiquement le cas) sur la catégorie canonique associée aux groupes de difféotopies. Je présenterai également des calculs de cohomologie stables à coefficients donnés par les puissances tensorielles et extérieures de ces représentations. Ces travaux sont en collaboration avec Nariya Kawazumi.