Séminaire Gaston Darboux :

Le 17 février 2023 à 11:00 - salle 430

Présentée par Campagnolo Caterina - ICMAT/ Autonomous University of Madrid

Une inégalité pour la norme l_1 des variétés complètes

!!! Attention, horaire inhabituel : début de l'exposé à 11h (et café vers 10h40) !!! Dans les années 80, Gromov a introduit un nouvel invariant topologique, le volume simplicial. Il a montré l'existence d'une connexion profonde entre cet invariant topologique et la géométrie des variétés au travers de son "inégalité principale", reliant le volume simplicial au volume sous certaines conditions de courbure. Depuis, la communauté a essayé de généraliser et d'améliorer cette relation, en affaiblissant les hypothèses sur la courbure, en étendant ou en améliorant l'inégalité. Dans un travail avec Shi Wang, nous étendons les résultats de Besson-Courtois-Gallot sur la norme l_1 de la classe fondamentale d'une variété fermée à toutes les classes d'homologie d'une variété complète. Nos inégalités sont plus précises que celles de Gromov et s'expriment en termes de l'exposant critique de la variété. Je définirai les objets nécessaires, donnerai le contexte et enfin les idées principales de la preuve.