Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 27 mars 2023 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Le Gouic Thibault - Ecole centrale de Marseille

Flot gradient dans l'espace de Wasserstein: une point de vue optimisation sur l'échantillonnage

Le transport optimal permet de réinterpréter certaines équations aux dérivées partielles et leurs équations différentielles stochastiques associées comme des flots gradient dans l'espace de Wasserstein. Les outils d'optimisation classiques telles que les inégalités de type Polyak-Lojasiewicz assurant une convergence rapide des flots gradient, se réinterprètent ainsi comme des inégalités fonctionnelles classiques de la théorie probabilités telles que les inégalités de Poincaré ou de log-Sobolev. Nous verrons alors comment des algorithmes populaires d'échantillonnage (sampling) s'interprètent comme une discrétisation de ces flots gradients, et la compréhension que la théorie de l'optimisation peut nous apporter.

Séminaire en salle 109, également retransmis sur zoom : https://umontpellier-fr.zoom.us/j/94087408185