Séminaire Gaston Darboux :

Le 29 septembre 2023 à 11:15 - salle 430

Présentée par Boyer Adrien - Univ. Paris Diderot

Propriété RD et représentations covariantes

Le problème central concernant la propriété RD est la conjecture de Valette: tout groupe discret agissant par isométries, proprement et de manière cocompact sur un espace symétrique ou un immeuble affine doit satisfaire cette propriété. Je discuterai la propriété RD et la notion de représentation covariante. Ce lien apparait de manière naturelle lorsqu’on formule la propriété RD sur le bord des groupes en question. J’expliquerai comment ce point de vue éclaire la difficulté qui apparaît en rang supérieur. On traitera la cas des arbres, et des immeubles de type tilde{A1}x\tilde{A1} et \tilde{A2}. Cela donnera une preuve alternative à celle de Ramagge-Robertson-Steger. Travail en cours, en collaboration avec Thang Nguyen.