Séminaire Gaston Darboux :

Le 15 décembre 2023 à 11:15 - salle 430

Présentée par Long Yusen -

Plongement hyperbolique des corps convexes

On utilise le second volume intrinsèque pour définir une métrique sur l'espace des classes homothétiques des corps convexes bornés gaussiens dans un espace hilbertien réel séparable. En utilisant des noyaux de type hyperbolique, on peut déduire que cet espace est plongé isométriquement dans un espace hyperbolique réel de dimension infinie. En appliquant le calcul de Malliavin, il est possible d'adapter la géométrie intégrale pour les corps convexes en dimensions infinies. De plus, on donne une nouvelle formule pour calculer les seconds volumes intrinsèques des corps convexes et on offre une description de la complétion pour le plongement hyperbolique des corps convexes bornés gaussiens, répondant ainsi à une question posée par Debin et Fillastre.