Séminaire ACSIOM :

Le 26 mars 2024 à 13.15 - salle 109 (1er étage)

Présentée par Sueur Franck - Institut de Mathématiques de Bordeaux

Transmutations différentielles

Inspiré par des idées de Gromov sur les relations partielles différentielles, nous introduisons une notion de transmutation différentielle, qui permet de transférer des propriétés locales satisfaites par les solutions d’une EDP vers les solutions d’une autre EDP, en particulier l’existence d’une paramétrice, l’hypoellipticité, la continuation unique locale, et la propriété d’approximation de Runge. Cette dernière réfère à la possibilité d’approcher les solutions locales par des solutions globales avec des points forces à des positions prescrites dans les trous du domaine. En guise d’exemple, nous montrons que le système de Stokes stationnaire peut être obtenu comme une transmutation différentielle d’une tensorisation de l’opérateur de Laplace.