Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier :

Le 11 octobre 2004 à None -

Présentée par Royer Emmanuel - Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand

« Lien entre valeurs au bord et valeurs au centre de fonctions $L$ (travail en collaboration avec J.Wu) »

On calcule les moments de fonctions $L$ de puissances symétriques de formes modulaires au bord de la bande critique tordus par la valeur centrale des fonctions $L$ de formes modulaires. On montre que dans le cas des puissances paires, il est équivalent de tordre par la valeur au bord de la bande critique de la fonction $L$ de carré symétrique de forme modulaire. On en déduit des résultats sur les valeurs extrémales des fonctions $L$ dont on calcule les valeurs sous condition.