Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 14 mars 2024 à 10:00 - salle 430

Présentée par Ressayre Nicolas - Université Montpellier II

Sur le calcul de Schubert de Belkale-Kumar

Le calcul de Schubert est l'étude des anneaux de cohomologie $H^*(G/P)$ des espaces homogènes projectifs $G/P$. En 2006, pour résoudre le problème de Horn sur les spectres de matrices, Belkale et Kumar ont introduit une version dégénérée du produit sur $H^*(G/P)$. Dans cet exposé, nous définirons ce produit, expliciterons son lien avec le problème de Horn. Nous présenterons une conjecture à son sujet, ainsi que la résolution de cette conjecture dans deux cas particuliers. Ces deux résultats sont des collaborations indépendantes avec Luca Francone et Pierre-Emmanuel Chaput.