Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 13 janvier 2025 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle 109 (1er étage)

Présentée par Siri-Jégousse Arno - Université nationale autonome du Mexique

Estimation non-paramétrique des mesures de coalescence à partir de données génétiques

L'histoire évolutive d'une population peut-elle se lire dans les données génétiques? Les phénomènes évolutifs dus à des facteurs internes ou externes (sélection naturelle, croissance de population, catastrophes démographiques....) ont des effets qui modifient les généalogies des échantillons des populations que l'on peut observer. On utilise alors des modèles aléatoires appelés coalescents pour représenter ces arbres généalogiques. Cette théorie développée par Pitman, Bertoin, Schweinsberg... au début des années 2000 est maintenant utilisée régulièrement par les biologistes. Les coalescents sont des chaînes de Markov en temps continu prenant leurs valeurs dans des espaces de partitions et ils sont caractérisés par une mesure (ou une fonction de densité) sur [0,1]. Dans cette présentation nous développerons une méthode non-paramétrique pour estimer cette fonction de densité à partir de données génétiques obtenues à partir d'une population à un moment donné, et ainsi essayer de comprendre les phénomènes qui ont eu lieu dans son passé. Cette méthode se heurte à de nombreux problèmes: problèmes de séquençage, taux de mutations inconnus, caractère explosif de la mesure sur [0,1]... Nous commenterons ainsi la robustesse de la méthode face à ces problèmes et étabñirons un résultat de consistance pour notre estimateur.

Séminaire en salle 109, également retransmis sur zoom : https://umontpellier-fr.zoom.us/j/7156708132