Séminaire Gaston Darboux :

Le 13 septembre 2024 à 11:15 - salle 430

Présentée par Abgrall Adrien -

Outre-espaces non-twistés des groupes d’Artin à angles droits

L’outre-espace est un objet géométrique permettant de comprendre un groupe d’automorphismes extérieurs d’un groupe G. Plus précisément c’est un complexe simplicial de dimension finie, et un espace classifiant d’un sous-groupe d’indice fini de Out(G). Cet objet a d’abord été introduit pour les automorphismes extérieurs des groupes libres par Culler et Vogtmann. Plus récemment, dans le cas des groupes d’Artin à angles droits (une classe contenant les groupes libres, abéliens libres et stable par produit libre et produit direct) Charney, Stambaugh et Vogtmann, ont construit un outre-espace pour les automorphismes extérieurs non-twistés, qui préservent une structure médiane grossière naturelle sur le groupe d’Artin. Je présenterai un nouveau point de vue sur cette construction en termes de complexes cubiques (ou graphes médians) et des généralisations à d’autres groupes d’automorphismes similaires associés au groupe d’Artin à angles droits.