Séminaire Gaston Darboux :

Le 25 octobre 2024 à 11:15 - salle 430

Présentée par Bronstein Samuel -

Immersions presque-fuchsiennes en espaces symmétriques de courbure négative.

Les représentations presque-fuchsiennes, introduites par Uhlenbeck en 1983, sont une famille de représentations convexes-cocompactes d'un groupe de surfaces, qui admettent des propriétés géométriques fortes, dont en particulier l'unicité d'une surface minimale équivariante dans l'espace symétrique. Nous présenterons ici comment comprendre cette notion d'un point de vue non-équivariant, permettant de généraliser l'étude aux groupes de Lie semi-simples de rang 1. En particulier, nous discuterons des cas particuliers de SO(4,1) et SU(2,1), dans lesquels on posera la question de savoir quelles variétés de dimension 4 sont uniformisées par des représentations presque-fuchsiennes.