Séminaire des Doctorant·e·s :

Le 12 juin 2024 à 17:30 - Salle 109

Présentée par Montealegre Pablo - Université Montpellier

La suite de Farey en géométrie hyperbolique

La suite de Farey d'ordre n est la suite ordonnée des fractions dont le dénominateur est inférieur ou égal à n. Mais sous cette apparente simplicité se cachent en fait des mathématiques très riches. En effet, les termes consécutifs dans la suite de Farey satisfont des relations arithmétiques et combinatoires qui font de cette suite un objet omniprésent en mathématiques, et notamment en géométrie hyperbolique avec laquelle la suite de Farey a des liens très forts. Dans cet exposé j'illustrerai ce lien à travers divers résultats clés de géométrie ainsi que de jolies (j'espère) images.