Colloquium de Mathématiques :

Le 28 novembre 2024 à 10:00 - Amphi 1 - Bâtiment 36

Présentée par Chéritat Arnaud -

Questions ouvertes en dynamique holomorphe

Est-ce que l'ensemble de Mandelbrot est localement connexe (MLC) ? Cette question posée il y a plus de 40 ans est encore ouverte. Pourquoi est-elle importante dans le domaine de la dynamique holomorphe ? Cette dernière étudie les suites définies par une récurrence de la forme z_n+1 = f(z_n) où z_n est un nombre complexe et f une fonction holomorphe. C'est un exemple particulier de système dynamique exhibant du chaos. La question MLC a vu des progrès réguliers mais est encore ouverte. Nous verrons d'autres questions ouvertes du domaine et des domaines proches (dynamique arithmétique, dynamique en plus grande dimension, etc).