Séminaire de culture générale Mathématique :

Le 16 avril 2025 à 10h00 - Bat. 9 - salle 109

Présentée par Maillot Sylvain -

Flots géométriques après Perelman

En 2002/2003 G. Perelman a démontré la conjecture de Poincaré et la conjecture de géométrisation de W. Thurston. Sa preuve utilise le flot de Ricci, une équation aux dérivées partielles faisant évoluer une métrique riemannienne, introduite par R. Hamilton. Depuis, plusieurs résultats importants en géométrie riemannienne et en topologie ont été obtenus grâce à ce flot et à son cousin, le flot de la courbure moyenne. Je présenterai certains de ces travaux, notamment la preuve par R. Bamler et B. Kleiner de la conjecture de Smale généralisée, et des résultats plus récents de R. Buzano, R. Haslhofer et O. Hershkovits sur les espaces de modules d'hypersphères 2-convexes dans R^n.