Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 13 février 2003 à - salle 431

Présentée par Virelizier Alexis - Université Montpellier II

Groupes quantiques gradués

Soit G un groupe (discret). Les G-cogèbres de Hopf (qui sont des familles d'algèbres "cograduées" par G et munies d'une action de G par automorphismes de Hopf) interviennent de façon naturelle dans la construction de théories topologiques quantiques des champs pour les surfaces et les 3-cobordismes munis d'applications vers un espace de type K(G,1). Dans cet exposé, je presenterai un moyen systématique d'obtenir (par une méthode de double) une G-cogèbre de Hopf quasitriangulaire à partir d'une algèbre de Hopf munie d'une action d'un groupe G par automorphismes de Hopf. Cette méthode permet en particulier de définir les "groupes quantiques gradués" qui sont les premiers exemples non-triviaux de G-cogèbres de Hopf quasitriangulaires pour des groupes G infinis.