Séminaire Gaston Darboux :

Le 04 février 2005 à -

Présentée par Balacheff Florent - Université Lille 1

Sur la forme de la boule unité de la $H_1$-norme stable

Etant donnée une variété lisse fermée $M$ munie d'une métrique riemannienne $g$, on peut définir une norme appelée norme stable sur le $H_1(M,\R)$. On s'intéresse ici à la géométrie de la boule unité pour cette norme. On montrera que pour une variété $M^m$ avec $m\geq 3$, on peut réaliser tout polytope non vide $K \subset H_1(M,\R)$ à symétrie centrale dont les sommets sont dans des directions rationnelles comme boule stable d'une métrique $g'$ conforme à $g$.