Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 10 avril 2006 à 10:30 - salle 331

Présentée par Klutchnikoff Nicolas - Université de Provence

Un problème d'estimation adaptative de signaux multidimensionnels

Le problème de débruiter des images (ou des signaux en plus grande dimension) est très intéressant, tant du point de vue pratique que théorique. Dans cet exposé nous considèrerons une situation idéale (bruit blanc gaussien) pour modéliser ce problème général. Nous supposerons que le signal à estimer appartient à une large réunion d'espaces de Hölder anisotropes (la régulatité est différente dans les différentes directions de l'espace) et nous présenterons une procédure d'estimation adaptative par rapport au paramètre décrivant la régularité de chaque espace. Nous expliquerons comment, dans ce cas précis, la notion de vitesse adaptative (au sens minimax asymptotique) peut être définie. Enfin, nous donnerons quelques pistes qui semblent intéressantes à suivre pour construire des estimateurs performants pour des applications.