Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 12 juin 2006 à 10:30 - salle 331

Présentée par Joulin Aldéric - Institut de Mathématiques de Toulouse

Concentration de type Poisson pour des processus de naissance et de mort à courbures minorées

Dans cet exposé, nous présentons des bornes de déviation de type Poisson pour des processus de naissance et de mort à courbures, qui généralisent celles obtenues par C. Ané et M. Ledoux dans le cas des marches aléatoires en courbure nulle. Le point crucial est de fournir des conditions sur le générateur infinitésimal associé sous lesquelles les courbures du semigroupe sont minorées. Les exemples de la chaîne d'Ehrenfest à temps continu et de la file d'attente M/M/1 seront explorés plus en détail. Enfin, si le temps le permet, nous verrons comment utiliser ces notions de courbures dans l'estimation non-asymptotique de la vitesse de convergence de la moyennes empirique vers l'équilibre dans le théorème ergodique.