Séminaire Gaston Darboux :

Le 16 juin 2006 à 11:15 - salle 431

Présentée par Montcouquiol Grégoire - Orsay

Déformations Einstein de cônes-variétés hyperboliques

Pour une large classe de cônes-variétés hyperboliques de dimension 3, on sait que l'espace des structures coniques hyperboliques au voisinage d'une cône-variété donnée est paramétré par le p-uplet des angles coniques. Pour généraliser ce résultat en dimension supérieure, il est naturel de travailler avec des métriques Einstein plutôt que hyperboliques, mais alors on ne peut plus appliquer la même méthode de démonstration. On verra dans quelle mesure la situation reste la même en dimension supérieure, et on montrera en particulier que, quitte à renforcer les hypothèses, les déformations infinitésimales Einstein d'une cône-variété hyperbolique correspondent exactement aux variations de ses angles coniques.