Soutenances d'HDR :

Le 10 juillet 2006 à 11h -

Présentée par Labbi Mohammed -

Courbure riemannienne : variations sur différentes notions de positivité

On étudie différentes notions de courbure riemanniennes: la p-courbure, qui interpole entre courbure scalaire et courbure sectionnelle, les courbures de Gauss-Bonnet-Weyl qui constituent une autre interpolation allant de la courbure scalaire jusqu'à l'intégrand de Gauss-Bonnet. Les (p,q)-courbures que nous dégageons englobe toutes ces notions. On examine ensuite le terme en courbure de la formule classique de Weitzenbok. On étudie aussi les propriétés de positivité de la p-courbure, la seconde courbure de Gauss-Bonnet-Weyl, la courbure d'Einstein et de la courbure isotrope.