Séminaire Gaston Darboux :

Le 24 novembre 2006 à 11:15 - salle 431

Présentée par Frances Charles - Université de Strasbourg

Un Théorème de Ferrand-Obata pour les géométries paraboliques de rang un

La notion de g\'eom\'etries de Cartan donne un cadre relativement unifi\'e pour l'\'etude de structures g\'eom\'etriques classiques, comme les structures pseudo-riemannaniennes, les structures conformes, projectives, $CR$.... Dans l'expos\'e, nous nous int\'eresseront plus particuli\`erement aux g\'eom\'etries de Cartan qui admettent pour espaces mod\`eles les bords des diff\'erents espaces hyperboliques, par exemple, les structures conformes riemanniennes, ou les structures $CR$. Lorsque le groupe d'automorphismes d'une telle structure admet une dynamique non triviale, des ph\'enom\`enes de rigidit\'e apparaissent. Nous illustrerons ce principe en prouvant une g\'en\'eralisation de r\'esultats devenus classiques, dus \`a J.Ferrand, M.Obata et R.Schoen.