Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier :

Le 18 décembre 2006 à 15:00 - salle 431

Présentée par Chaudouard Pierre-Henri - Université Paris-Sud 11 & CNRS

« Autour des troncatures d'Arthur »

Dans cet exposé, en partie introductif, nous ferons de larges rappels sur la formule des traces d'Arthur-Selberg sur un groupe réductif. Celle-ci exprime la trace tronquée d'un certain opérateur en fonction de données géométriques : les integrales orbitales associées à des classes de conjugaison du groupe. En fait, la troncature fait apparaitre d'autres distributions plus exotiques : les intégrales orbitales pondérées. Dans le cas des corps de fonctions, les composantes locales de ces intégrales orbitales pondérées calculent, en presque toutes les places, le nombre de points de certaines variétés projectives sur les corps finis. Cela permet de donner une interprétation cohomologique au lemme fondamental de Langlands-Shelstad et à sa variante pondérée due à Arthur.