Séminaire ACSIOM :

Le 30 janvier 2007 à 10:00 - salle 431

Présentée par Bartier Jean-Philippe - Université Paris Dauphine

Etude du comportement d'une équation de réaction diffusion avec terme de gradient dissipatif dans les domaines non bornés.

On étudiera l'équation de Chipot Weissler u_t-\Delta u=u^p-\mu \vert \nabla u\vert^q u^r, p>0,q>0,R>0 et \mu>0 dans un domaine borne ou non. On montrera que l' exposant critique est p=q+r dans le sens ou si p>q+r, on peut avoir explosion meme dans les bornes, alors qu on a existence globale dans les domaines bornes. On montrera en particulier que la bonne notion est le rayon interne qui jouera un role primordial dans l' etude du comportement de notre equation dans le cas q+R\geq p. D'autres resultats seront egalement exposes.