Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 18 décembre 2006 à 10:30 - CIRAD Lavalette Amphi Jacques Alliot

Présentée par Marin Jean-Michel - Université Montpellier 2

"Inférence Bayésienne en génétique des populations" Travail en collaboration avec Jean-Marie Cornuet (INRA, CBGP)et Christian Robert (Université Paris Dauphine) dans le cadre de l'ANR MISEGEPOP

L'élaboration récente de méthodes d'échantillonnage préférentiel adaptatives (Cappé et al.(2004), Guillin et al. (2005), Celeux et al. (2005) et Douc et al. (2005)), regroupées sous le nom d'algorithmes Population Monte Carlo (PMC), offre de nombreuses perspectives de recherche très prometteuses tant d'un point de vue théorique que pour leur application potentielle. L'approche PMC, proposée par Cappé et al. (2004), consiste à introduire une dimension itérative au schéma d'échantillonnage préférentiel classique. Cette extension se base sur l'apprentissage : la loi de proposition utilisée à l'itération t de l'algorithme est construite en fonction des résultats obtenus lors des itérations précédentes. En introduisant cette dimension itérative dans la sélection des fonctions d'importance, une perspective adaptative peut être obtenue, perspective fonction d'un critère d'optimalité pouvant être défini de nombreuses manières. Douc et al. (2005) propose d'utiliser comme loi de proposition générique un mélange de D noyaux de transition fixés a priori et mis en concurrence. L'adaptation est alors assurée par l'évolution des poids du mélange. Dans cet exposé, nous montrons comment il est possible d'adapter ces algorithmes de Monte-Carlo adaptatifs à la problématique de l'inférence bayésienne en génétique des populations. Douc, R., Guillin, A., Marin, J.-M., Robert, C.P. (2005) Convergence of adaptative sampling schemes, Annals of Statistics Celeux, G., Marin, J.-M., Robert, C.P. (2005) Iterative Importance Sampling for Missing Data Problems, Computational Statistics and Data Analysis Guillin, A., Marin, J.-M., Robert, C.P. (2005) Estimation bayésienne approximative par échantillonnage préférentiel Revue de Statistique Appliquée Cappé, O., Guillin, A., Marin, J.-M., Robert C.P. (2004) Population Monte Carlo, Journal of Computational and Graphical Statistics