Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 21 décembre 2006 à 11:15 - salle 431

Présentée par Burgunder Emily - Université Toulouse III

Idempotents de Lie et conjecture de Kashiwara-Vergne

Grâce à l'interaction entre l'idempotent de Dynkin et l'idempotent Eulérien on construit une solution particulière et symétrique $(F(x,y),F(-y,-x))$ de la première équation de la conjecture de Kashiwara-Vergne : $x+y-\log(e^{y}e^{x})=(1-e^{-\ad x})F(x,y)+(e^{\ad y}-1)G(x,y) \ .$ Puis on explicite toutes les solutions de cette équation dans l'algèbre de Lie libre générée par les indéterminées $x$ et $y$ grâce à l'idempotent de Dynkin.