ZERMELO

Bienvenue

Bienvenue sur le site des ateliers Zermelo ! Il s'agit d'ateliers autour des jeux et des mathématiques animés par des enseignants-chercheurs de l'Université de Montpellier, à destination des étudiantes et étudiants qui souhaitent y participer.

Présentation du projet

Il s’agit avant tout de se divertir et de jouer (!), mais aussi d’apporter un regard de mathématicien sur certains jeux, et plus généralement de faire des mathématiques de manière ludique ou récréative. En pratique, les activités dépendent beaucoup des goûts ou envies des participants, mais pour vous donner une idée, voici ce que nous sommes susceptibles de proposer :

Jouer à des jeux qui ont un contenu mathématique intéressant (nous proposons des jeux, les participants peuvent bien sûr en proposer aussi).
Étudier différentes stratégies pour de tels jeux, éventuellement rechercher des stratégies gagnantes.
Apporter un regard de mathématicien sur certains jeux du commerce. Par exemple, quel rapport y a-t-il entre la géométrie projective sur un corps fini, et un jeu de Dobble ? Ou bien entre le théorème du point fixe de Brouwer et le jeu Hex ?
Proposer des "jeux sérieux" dont l'objectif est directement de travailler le contenu mathématique des UE de Licence.
Certaines séances pourront même être consacrées à des activités "créatives" (constructions de polyèdres réguliers ou tricot hyperbolique, par exemple).
Plus généralement, toute activité qui amène à faire des mathématiques de manière ludique ou récréative pourra être envisagée.

Ces ateliers ont lieu une fois par semaine. Les ateliers sont ouverts à toutes les personnes intéressées, du L1 au M2, qu'elles soient en mathématiques ou dans d’autres filières. Nous espérons qu’une telle activité vous permettra de progresser en mathématiques, tout en vous amusant ! Pour plus de détails sur les activités proposées, consultez la page "Planning".

Questions pratiques :

Ce n'est pas un cours ! Vous pouvez arriver après 13h15 ou repartir avant 14h45. Par exemple, vous pouvez passer 30 minutes, faire quelques parties de Hex, et repartir. C'est très informel, n'hésitez pas à passer voir.
C'est sans engagement ! Venir une fois ne vous oblige pas à revenir ensuite :-).
C'est sans inscription. Aucune démarche n'est nécessaire avant de venir.
En revanche, vous pouvez vous inscrire par mail si vous souhaitez être tenu informé des diverses activités.
Si c'est votre pause-déjeuner, ce n'est pas un problème, le sandwich est autorisé !

Zermelo ? Quel drôle de nom !

Ernst Zermelo était à la fois un mathématicien de premier plan, et l'un des pères fondateurs de la théorie des jeux. On lui doit par exemple le théorème de Zermelo, qui est l'un des tout premiers résultats de théorie des jeux. Nous vous renvoyons par exemple à cette page pour plus de détails sur sa vie.

Planning des activités

(Le planning ci-dessous, très provisoire, n'est donné qu'à titre indicatif. Il sera sûrement modifié, notamment pour tenir compte des desiderata des participants et des disponibilités des intervenants. Notez aussi que les activités proposées à chaque séance ne sont que des propositions. Il est possible de jouer à autre chose si vous préférez !)

Jeudi 25/09, 13h15-14h45, salle TD 5.206 : Présentation du jeu Hex (1/2).

Après l’explication des règles, nous avons abordé quelques éléments de stratégie de base du jeu Hex.
Jeudi 02/10, 13h15-14h45, salle TD 5.206 : séance annulée.

Séance annulée en raison du blocage du campus Triolet.
Jeudi 09/10, 13h15-14h45, salle TD 5.206 : Présentation du jeu Hex (2/2) et/ou de SkyJo.

Après l’explication des règles, nous aborderons quelques éléments de stratégie de base du jeu Hex. Pour celles et ceux qui sont intéressés, nous verrons que le premier joueur n'a aucune excuse s'il ne gagne pas ! Et que ceci a un rapport avec le théorème du point fixe de Brouwer ! Éventuellement, nous découvrirons les règles du jeu SkyJo, puis nous réfléchirons à quelques stratégies simples et aux moyens d’analyser leurs performances.
Jeudi 16/10, 13h15-14h45, salle TD 5.206 : Quelques jeux "sérieux".

Les premiers contrôles approchent ! Nous verrons quelques jeux grâce auxquels préparer un CC d'analyse (ou d'algèbre, de géométrie...) ne vous empêchera plus de vous amuser !
Jeudi 23/10, 13h15-14h45, salle TD 5.206 : Présentation du jeu Hex (2/2).

Après l’explication des règles, nous aborderons quelques éléments de stratégie de base du jeu Hex. Pour celles et ceux qui sont intéressés, nous verrons que le premier joueur n'a aucune excuse s'il ne gagne pas ! Et que ceci a un rapport avec le théorème du point fixe de Brouwer !
Jeudi 30/10, 13h15-14h45 : Pas de séance.

Vacances universitaires.
Jeudi 06/11, 13h15-14h45 : Présentation du jeu Bridg-It, une variante de Hex.

Ce jeu est en quelque sorte une simplification de Hex inventée un peu avant 1960 par le mathématicien David Gale. Après en avoir expliqué les règles et fait quelques parties, pour celles et ceux qui le souhaitent, nous verrons comment, en utilisant habilement quelques graphes, le premier joueur peut gagner à tous les coups ! Parviendrez-vous à mettre la stratégie en pratique ?
Jeudi 13/11, 13h15-14h45 : Jeux sérieux.

Il faut bien travailler un peu. Bien sûr, si vous préférez jouer à SkyJo, Hex, Bridg-It ou autre, ça restera possible.
Jeudi 20/11, 13h15-14h45 : Constructions de polyèdres réguliers.

Ou comment faire de jolies choses avec des ciseaux, un peu de carton et de colle.
Jeudi 27/11, 13h15-14h45 : Jeux combinatoires (1/3).

Après avoir donné une définition des jeux combinatoires, nous verrons de nombreux exemples, et quelques résultats.
Jeudi 04/12, 13h15-14h45 : Jeux combinatoires (2/3).

Après avoir donné une définition des jeux combinatoires, nous verrons de nombreux exemples, et quelques résultats.
Jeudi 11/12, 13h15-14h45 : Jeux combinatoires (3/3).

Après avoir donné une définition des jeux combinatoires, nous verrons de nombreux exemples, et quelques résultats.
Jeudi 18/12, 13h15-14h45 : Jeux sérieux.

Un petit tournoi de contre-exemples ?
Jeudi 08/01, 13h15-14h45 : Tricot hyperbolique (1/2).

Ou l'on verra comment le crochet peut venir au secours de la géométrie hyperbolique. À moins que ce ne soit l'inverse.
Jeudi 15/01, 13h15-14h45 : Tricot hyperbolique (2/2).

Ou l'on verra comment le crochet peut venir au secours de la géométrie hyperbolique. À moins que ce ne soit l'inverse.
Jeudi 22/01, 13h15-14h45 : Jeux sérieux.
Jeudi 29/01, 13h15-14h45 : Initiation à l'apprentissage automatique.

Vous avez tous déjà entendu parler d'intelligence artificielle. Mais comment un ordinateur peut-il "apprendre tout seul" à jouer à un jeu, jusqu'à devenir plus performant que les humains qui l'ont programmé ? Nous verrons qu'il n'y a pas besoin d'un ordinateur pour en comprendre le principe.

Lieu

La salle est susceptible de changer à chaque séance. Elle sera indiquée pour chaque séance sur la page "Planning". Vous trouverez si besoin le plan du campus en suivant le lien ci-dessous.

Voir le plan du campus

Contact

Pour toute question, contactez Sylvain Brochard (responsable de ces ateliers) à l’adresse : sylvain.brochard[at]umontpellier.fr