Contrats de recherche académique ↑

USP-Cofecub Contrôle de systèmes dynamiques aléatoires avec sauts, Inria Associate team CDSS (2013-2016) ↑

Porteurs F. Dufour (Inst. Polytech. Bordeaux et Inria), O. Costa (Univ. São Paulo)

Participants B. de Saporta, F. Dufour, P. Rouchon (France), E. Costa, O. Costa, P. Pereira da Silva (Brésil)

Le thème principal de cette coopération est d'étudier le contrôle de systèmes dynamiques stochastiques à sauts. L'objectif de l'axe de recherche auquel je participe est de développer des méthodes numériques pour l'optimisation d'une classe particulière de processus markoviens déterministes par morceaux à valeurs matricielle, qui apparaissent naturellement lors de la résolution de problèmes de contrôle pour les processus à temps continus définis à partir d'équations différentielles stochastiques linéaires dont les coefficients sont perturbés par une chaîne de Markov. Des techniques de discrétisation seront mises en oeuvre telles que des méthodes de quantification. Ce projet initialise une collaboration avec Eduardo F. Costa (Univ. São Paulo à São Carlos, Brésil). Site web de CDSS

PROMMECE (2016-2019) ↑

Porteuse B. de Saporta

Participants B. Cloez (INRA), M. Joubaud (Univ. Montpellier), K. Milferstedt (INRA), M. Ribatet (Univ. Montpellier), JP. Steyer (INRA)

Le but du projet PROMMECE est de proposer et d'étudier de nouveaux modèles mathématiques pour décrire l'évolution au cours du temps de populations de cellules. Typiquement, ces cellules croissent puis se divisent en deux cellules filles qui vont à leur tour grandir puis se diviser. Bien que les cellules de la lignée d'une même cellule initiale soient génétiquement identiques, on observe une variabilité des quantités mesurées entre les cellules (taux de croissance, concentration d'une certaine protéine, ...). Il est donc nécessaire de disposer de modèles aléatoires pour décrire ces phénomènes. Ce projet s'intéresse à deux questions principales. La première est de déterminer s'il y a de l'asymétrie et de la mémoire dans la division cellulaire. Pour cela, on comparera les modèles déterministes existants avec de nouveaux modèles stochastiques pour trouver des critères expérimentaux permettant de discriminer les modèles avec et sans mémoire. Le deuxième axe concerne le contrôle des populations de cellules : comment régler au mieux et de façon dynamique les différents paramètres qui influencent la croissance des cellules (quantité de nutriment, température, quantité de biomasse soutirée ...) pour atteindre un objectif prédéterminé : optimiser la production de biogaz ou la dépollution par ces micro-organismes, par exemple.

ANR Piece (2013-2017) ↑

Porteur F. Malrieu (Univ Tours)

Participants J.-B. Bardet (Univ. Rouen), B. Cloez (Univ. Toulouse), B. de Saporta (Univ. Bordeaux), M. Doumic (INRIA Rocquencourt), N. Krell (Univ. Rennes 1), A. Genadot (Univ. Pierre et Marie Curie), D. Goreac (Univ. Paris-Est-Marne-La-Vallée), F. Malrieu (Univ. Tours), P. Robert (INRIA Rocquencourt), G. Wainrib (Univ. Paris 13), P.-A. Zitt (Univ. Paris-Est-Marne-la-Vallée)

L'ANR Jeunes chercheuses et jeunes chercheurs Piece est portée par Florent Malrieu (Univ Tours). Je suis responsable de la tâche 3 (simulation et estimation). Dans la modélisation de phénomènes biologiques ou physiques, les processus aléatoires permettent de prendre en compte à la fois une variabilité intrinsèque du système ainsi que des fluctuations parasites (erreurs de mesure, incertitude etc). Les processus de Markov déterministes par morceaux (PDMP) sont au centre de nombreuses modélisations : réseaux, fonctionnement des neurones, croissance de populations bactériennes, fiabilité de systèmes complexes. Toutefois, leur étude mathématique reste incomplète. Le but de ce projet est de fédérer un groupe d'experts d'horizons différents (probabilités, statistique, analyse, équations aux dérivées partielles) afin de mutualiser les savoir-faire de chacun et de faire émerger de nouveaux outils pour l'étude des PDMP. Les principaux axes du projet concernent les problèmes d'estimation, de simulation et de comportements asymptotiques (temps long, grandes populations) dans les différents contextes applicatifs.

ANR FauToCoES (2009-2013) ↑

Porteur F. Dufour (Inst. Polytech. Bordeaux et Inria)

Participants R. Azaïs, A. Brandejsky, M. Colin, T. Colin, B. de Saporta, F. Dufour, A. Gégout-Petit (Inria CQFD et MC2), M. Puiggali, M. Touzet (Labo de Mécanique Physique, Univ. Bordeaux), F. Boyer, F. Hubert (Univ. Provence), C. Elegbede, M. Euzen (Astrium)

L'ANR Fautocoes portée par François Dufour (équipe CQFD, Inria Bordeaux Sud Ouest) concerne le contrôle des systèmes embarqués. Je suis responsable de la tâche 3 (contrôle). Les représentations mathématiques des systèmes embarqués sont naturellement dynamiques, multi-modèle et stochastiques. Notre objectif est de modéliser et optimiser les systèmes embarqués en utilisant la théorie des processus markoviens déterministes par morceaux avec un fort accent sur le développement de méthodes numériques. Plus précisément, nous avons utilisé la théorie des processus markoviens déterministes par morceaux pour modéliser le système physique et les phénomènes complexes comme par exemple la propagation de fissures sur les structures mécaniques des systèmes embarqués, calculé des espérances de fonctionnelles du processus pour évaluer les performances du systàme, développé des outils théoriques et numériques pour le contrôle de ces modàles afin d'optimiser les performances et/ou maintenir la fonction du système lorsqu'une défaillance survient. Le fil conducteur applicatif de ce projet est la maintenance de structure mécanique. Par exemple, l'analyse de la propagation des fissures dans les structures mécaniques est un enjeu central pour Astrium Space Transportation tant du point de vue économique que du point de vue de la sécurité.

Contrats de recherche industrielle ↑

Thales Optronique (2014-2017) ↑

Participants B. de Saporta, F. Dufour, A. Geeraert (Inria), C. Baysse, D. Bihannic, M. Prenat (Thales)

Type de contrat Financement de la thèse d'A.Geeraert (bourse CIFRE) avec contrat d'accompagnement.

Il s'agit de développer des méthodes numériques performantes pour l'optimisation de la disponibilité des équipements Thales, en faisant évoluer la maintenance de ses produits d'une logique de réparation des défauts vers une logique d'anticipation de ces défauts. L'objectif de cette collaboration est de proposer une méthode pratique, validée sur le plan mathématique, d'optimisation de la maintenance dans un contexte d'optimisation à long terme, avec plusieurs prises de décisions successives concernant les dates et les types d'intervention.

Airbus Defence & Space (2013-2016) ↑

Participants B. de Saporta, F. Dufour, C. Nivot (Inria), J. Behar, D. Berard-Bergery, C. Elegbede (Airbus DS)

Type de contrat Financement du stage de M2 et co-financement avec la Région Aquitaine de la thèse de C. Nivot avec contrat d'accompagnement (dans le cadre d'une chaire industrielle).

Il s'agit de modéliser et d'optimiser la chaîne de montage du lanceur nouvelle génération en tenant compte de plusieurs types de contraintes de coût et opérationnelles. Nous modélisons le problème à l'aide de processus markoviens décisionnels, et étudions leurs propriétés théoriques et numériques.

DCNS (2010-2014) ↑

Participants B. de Saporta, F. Dufour, H. Zhang (Inria), D. Laneuville, A. Nègre (DCNS)

Type de contrat Série de contrats annuels de recherche industrielle.

Cette série de contrats avec DCNS concerne l'optimisation de trajectoires de sous-marins en vue de minimiser leur signature acoustique. Nous avons modélisé le problème à l'aide de processus markoviens décisionnels et proposé une méthode numérique de résolution. Le premier problème très simplifié concerne le pilotage d'un sous-marin en immersion seule avec une seule cible. Nous avons ensuite étudié les cas de plusieurs cible puis d'un pilotage en trois dimensions. Notre dernier travail concerne le couplage de notre algorithme d'optimisation avec la sortie de l'algorithme de pistage utilisant les mesures du sonar.

Thales Optronique (2010-2013) ↑

Participants C. Baysse, B. de Saporta, A. Gégout-Petit, J. Saracco (Inria), D. Bihannic, M. Prenat (Thales)

Type de contrat Financement de la thèse CIFRE de C. Baysse (encadrée par A. Gégout-Petit et J. Saracco) avec contrat d'accompagnement.

L'objectif du projet est l'optimisation de la maintenance d'un système embarqué équipé de HUMS (Health Unit Monitoring Systems). C. Baysse a proposé un modèle de Markov caché de détecter le plus rapidement possible un état éventuellement dégradé d'un équipement optronique. La procédure de détection est basée sur des enregistrements en ligne réalisées par le HUMS. La partie à laquelle j'ai participé concerne l'élaboration d'une politique optimale et dynamique de maintenance, adaptée à l'état courant basée sur un modèle de processus markoviens déterministes par morceaux. Ces travaux d'optimisation de la maintenance devraient de poursuivre par une nouvelle thèse (encadrée par F. Dufour et moi-même) à partir de septembre 2014.

EDF (2010-2012) ↑

Participants B. de Saporta, F. Dufour, H. Zhang (Inria), G. Deleuze (EDF), J.F. Aubry, G. Babykina, N. Brinzei, S. Medjaher (CRAN, Univ. Lorraine), A. Barros, C. Berenguer, A. Grall, Y. Langeron, D.N. Nguyen (Univ. Technologie Troyes)

Type de contrat Contrat de recherche industrielle dans le cadre du GIS S3S (Supervision et Sûreté des systèmes complexes).

L'objectif de ce projet était de développer de nouvelles méthodologie pour l'étude de la fiabilité dynamique des systèmes contrôlés dans le domaine de la production d'énergie. Nous avons travaillé sur un cas-test de générateur de vapeur a quatre grandeurs physiques continues et sept composants pouvant tomber en panne de différentes façons. Chaque équipe (Inria, CRAN, UTT) a proposé un simulateur basé sur une approche différente. Nous avons choisi la modélisation par processus markoviens déterministes par morceaux qui a donné des résultats encourageants. Ce travail pourrait se poursuivre par un projet européen qui a été soumis à l'Open Innovation Platform Nugenia.

Astrium Space Transportation (2009-2013) ↑

Participants A. Brandejsky, B. de Saporta, F. Dufour, H. Zhang (Inria), C. Elegbede (Astrium)

Type de contrat Financement de la thèse d'A. Brandejsky avec contrat d'accompagnement (dans le cadre de l'ANR Fautocoes).

Nous avons proposé une nouvelle approche probabiliste pour calculer la loi de temps de sortie pour les processus markoviens déterministes par morceaux (PDMP) basée sur des techniques de discrétisation par quantification. Nous avons également obtenu des résultats généraux pour simuler l'espérance d'une fonctionnelle générale de PDMP. Astrium a fourni un modèle industriel de corrosion sur lequel nos procédures ont été testées.

Astrium Space Transportation (2008-2009) ↑

Participants R. Azaïs, B. de Saporta, F. Dufour, A. Gégout-Petit, H. Zhang (Inria), M. Touzet (I2M, Univ. Bordeaux), C. Elegbede (Astrium ST)

Type de contrat Contrats annuels de recherche bibliographique et d'étude de faisabilité.

Ces deux contrats portent sur une étude des modèles probabilistes pour la propagation de fissures \cite{EADS09, EADS08} et du potentiel de la modélisation par processus markoviens déterministes par morceaux pour ce type de problèmes. Cette collaboration s'est poursuivie à travers l'ANR Fautocoes dont Astrium était partenaire.