Module FLMA 607 : Calcul formel
(Montpellier, années 2009-2011)

Description générale

Il s'agit d'un module de troisième année de licence de mathématiques, à l'université de Montpellier. Le but de ce module est de permettre aux étudiants d'acquérir les bases du calcul formel, sur un plan théorique, mais aussi sur un plan pratique par l'intermédiaire des TP Maple. Plan du cours :
1. Algorithmes élémentaires (manipulation des entiers longs, méthode de Karatsuba, exponentiation rapide, test de primalité de Fermat, évaluation et interpolation polynomiale).
2. Algorithme d'Euclide et sujets connexes (calcul d'inverses modulaires, théorème chinois).
3. Résultants, discriminants (propriétés de base, élimination).
4. Factorisation de polynômes (sur un corps fini par l'algorithme de Berlekamp, puis sur Z et Q).

Feuilles de travaux dirigés

Travaux pratiques (réalisés en Maple)

Devoirs et sujets d'examens