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L'homologie rationnelle de l'espace des longs noeuds

Dans l'exposé je vais d'abord donner des exemples de cycles dans l'homologie de l'espace des longs noeuds dans R^d, d>=4. Je vais expliquer les idées essentielles de l'approche de Vassiliev pour étudier cet espace. Et je montrerai à la fin comment on démontre que la suite spectrale de Vassiliev dégénère au terme E1 sur Q ce qui permet de déterminer l'homologie rationnelle de l'espace en question. La démonstration utilise le calcul de plongements de Goodwillie, les méthodes de l'homotopie rationnelle et le théorème de Kontsevich sur la formalité de l'opérade des petits cubes.