Didactique, Épistémologie des Mathématiques
Responsable : Nicolas Saby
Gestionnaire : Carmela Madonia
Thèmes de recherche :
La caractéristique des travaux de recherche de l’équipe est la place centrale de l’articulation entre épistémologie et didactique.
Les travaux de l’équipe sont structurés en trois axes thématiques :
– Didactique et épistémologie de l’enseignement supérieur,
– Cognition et apprentissages mathématiques,
– Didactique et épistémologie des interactions mathématiques et informatique.
À ces axes s’ajoute un axe transversal qui porte sur la logique, le langage, le raisonnement et la preuve dans l’apprentissage des mathématiques.
Didactique et épistémologie de l’enseignement supérieur :
Les travaux sur l’enseignement supérieur s’inscrivent dans la dynamique nationale et internationale à laquelle l’équipe DEMa a fortement contribué par l’initiation et le développement du réseau international INDRUM et du réseau national DEMIPS qui a abouti au 1er janvier 2020 à la création au sein de l’INSMI du GDR DEMIPS.
Principaux thèmes développés :
– Didactique et épistémologie du structuralisme algébrique
– Structures mathématiques de la physique, le cas de la mécanique quantique
– Étude des pratiques de chercheurs
– Nombres réels et complétude
– Intégration et Théorie de la Mesure
Cognition et apprentissages mathématiques :
Les études conduites dans l’axe cognition et apprentissage mathématiques concernent tous les niveaux d’enseignement avec quatre thématiques principales,
– L’enseignement et l’apprentissage de la modélisation mathématique,
– Jeux et apprentissages mathématiques,
– Les relations entre sciences et société. Pensée critique et différentes pensées mathématiques
– L’enseignement et l’apprentissage de la relation d’ordre de la maternelle à l’université,
– Prise en compte de la diversité linguistique et culturelle
Didactique et épistémologie des interactions mathématiques et informatique :
Il s’agit de proposer une étude épistémologique et didactique des relations informatique et mathématiques. Des outils pour penser l’enseignement et l’apprentissage des deux disciplines et de leurs interactions et des ingénieries de recherche articulant les deux disciplines sont développées autour des thèmes :
– Didactique de l’algorithmique et de la programmation
– Liens entre récurrence et récursivité (1 thèse en cours)
– Logique, langage, preuve entre mathématiques et informatique
– Médiation et informatique débranchée
Axe transversal :
Les relations entre Logique, langage, raisonnement, preuve et apprentissages Mathématiques sont au cœur des apprentissages mathématiques quel que soit le niveau considéré et sont cruciales au moment de la transition lycée – université et dans l’enseignement supérieur. Elles jouent en outre un rôle essentiel dans de nombreux travaux en Philosophie des Mathématiques et en Sciences Cognitives. Elles irriguent de nombreux travaux de l’équipe DEMa.