MACS

L’équipe MACS développe des recherches en modélisation mathématique par équations aux dérivées partielles, en couvrant un large spectre allant des fondements théoriques à la simulation numérique et aux applications concrètes. La recherche développée en son sein repose sur une approche associant analyse mathématique, méthodes numériques avancées et interaction avec des problématiques issues des sciences appliquées. L’équipe porte de nombreux projets locaux, nationaux et internationaux, ainsi que des collaborations avec d’importants acteurs du monde industriel.

Un axe majeur de l’équipe concerne le développement et l’analyse de méthodes numériques de haute précision, notamment sur des maillages généraux, avec une attention particulière portée à la stabilité, à la convergence et à la préservation des structures physiques des modèles continus. Ces travaux trouvent des applications notamment en mécanique des milieux continus et incluent des avancées sur les méthodes de type éléments finis, volumes finis et formulations hybrides

L’équipe mène également des recherches approfondies sur la modélisation et la simulation des écoulements, en particulier pour les fluides incompressibles, les écoulements à surface libre, les fluides multiphasiques et les régimes de transition laminaire–turbulent. Ces travaux combinent analyse mathématique, réduction de modèles, couplages multi-échelles et interactions avec des techniques d’apprentissage.

Un autre axe fort porte sur la modélisation mathématique en biomécanique et en biologie, incluant l’étude des écoulements biologiques, de la dynamique cellulaire, de la transmission de maladies infectieuses et de la modélisation de phénomènes physiologiques complexes. Ces recherches s’appuient sur des équations de type réaction–diffusion, transport, Hamilton–Jacobi ou cinétiques, et s’inscrivent dans des collaborations interdisciplinaires étroites.

Enfin, l’équipe développe des travaux théoriques en analyse des équations aux dérivées partielles, notamment en homogénéisation, calcul des variations, régularité des solutions et analyse asymptotique. Ces contributions fondamentales nourrissent directement les développements numériques et applicatifs.