Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Semi-groupes intégrés : une méthode de régularisation

Dans l'étude des équations d'évolution, le cadre usuel des semi-groupes fortement continus peut être insuffisant, notamment pour les semi-groupes de Markov. C'est pourquoi diverses méthodes ont été développées, et je présenterai celle des semi-groupes intégrés, qui est une belle construction fondée sur la transformation de Laplace par W. Arendt. J'ai cherché notamment à établir des relations entre les propriétés d'un semi-groupe intégré et celle de son générateur. Les objectifs peuvent être aussi bien établir des méthodes analogues à la formule de Trotter pour approcher les solutions, que caractériser les propriétés spectrales du générateur.