Séance Séminaire

Soutenances de thèses

Quelques contributions aux problèmes inverses de synthèse de Fourier

Jury :
Hedy Attouch (UM2), André Lannes (Cerfacs), Pierre Maréchal (Université Toulouse III), Denis Mariano-Goulard (CHU Montpellier), Dominikus Noll (Université Toulouse III)
Résume : Cette thèse de doctorat est consacrée à l'étude de certains problèmes inverses de synthèse de Fourier. On s'intéresse plus précisément au problème mal-posé d'extrapolation de Fourier, qui consiste à reconstruire une fonction à partir d'une connaissance approchée de sa tranformée de Fourier sur un domaine borné. Le principal apport est sûrement l'analyse de la convergence d'un principe de régularisation proposé par André LANNES et ses collaborateurs, dont le nouvel objectif est la reconstruction d'une version à résolution limitée de l'image originelle. Finalement, on s'intéresse à l'algorithme proximal associé en réitérant la méthode de reconstruction à partir de l'image obtenue.