Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Contrôlabilite et stabilisation (polynomiale ou exponentielle) d'une poutre

Dans cet expose nous nous interessons a l'equation d'Euler-Bernoulli modelisant une poutre encastree a une extremite et libre a une autre. Le controle est defini par la tension appliquee sur une cellule piezo-electrique collee a la poutre. Nous etudions tout d'abord la controlabilite de l'equation en fonction des extremites de la cellule piezo-electrique. Pour cela nous utilisons la methode HUM ainsi que des approximations diophantiennes. Nous etudions ensuite le probleme de la stabilisation par retour de sortie (ou la sortie est definie par la tension mesuree a une autre cellule piezo-electrique colocalisee). Nos resultats de stabilisation dependent eux-aussi de la position de l'actionneur. En utilisant des resultats de Huang-Pruss, et de Liu-Rao, nous donnons des conditions pour avoir une stabilisation forte, exponentielle ou forte.