Séance Séminaire

Séminaire ACSIOM

Nonconvexités et discontinuités en théorie des jeux

L'existence d'un équilibre de Nash nécessite généralement des hypothèses de convexité et de continuité des préférences, ce qui permet d'utiliser des théorèmes du type Kakutani (situation qui diffère fondamentalement de l'existence d'un équilibre en mécanique). De nombreuses généralisations existent pour incorporer de possibles discontinuités (ce qui est motivé par plusieurs modèles économiques) mais très peu de travaux généralisent l'hypothèse de convexité. Pourtant, les non-convexités sont naturelles (elles rendent compte par exemple de phénomènes de non aversion au risque). Nous nous proposons, après avoir fait un tour d'horizon du sujet, de fournir une nouvelle méthode pour restaurer l'existence d'équilibres de Nash sans convexités.