Séance Séminaire

Séminaire Gaston Darboux

Morphisme de Seidel et enrichissement du complexe de Floer (avec O. Cornea)

Si le groupe des diffeomorphismes hamiltoniens est un objet central de la geometrie symplectique, il reste assez difficile à etudier. L'un des outils les plus fins le concernant est le morphisme de Seidel (du groupe fondamental de Ham dans les automorphismes de l'homologie). Je rappellerai les grandes lignes de sa construction, qui repose, comme l'homologie de Floer sur le comptage de courbes pseudo-holomorphes. Je rappellerai également comment on peut enrichir le complexe de Floer de facon à intégrer les espaces de courbes de grande dimension. Je m'intéresserai alors naturellement au devenir du morphisme de Seidel dans ce cadre enrichi, dans le but d'obtenir un invariant plus fin pour les lacets d'isotopies hamiltoniennes.