Séance Séminaire

Séminaire de Probabilités et Statistique

"Inférence non- et semi-paramétrique dans un contexte d'évènements récurrents en présence d'un évènement terminal et de censure aléatoire droite indépendante".

Dans un contexte d'évènements récurrents, nous nous intéressons successivement à deux quantités. La fonction de répartition jointe des durées inter-arrivées successives fournit des informations pertinentes lorsque peu de récurrences sont attendues. A l'inverse, lorsque de nombreuses récurrences sont attendues, on s'intéresse à la fonction moyenne cumulée qui compte le nombre d'évènements récurrents survenus jusqu'à un instant donné. Dans une première partie, la fonction de répartition jointe des durées inter-arrivées successives est estimée de façon non-paramétrique. Des résultats de consistance et de convergence faible sont établis. Le comportement à distance finie de l'estimateur proposé est évalué par simulations. Enfin, la méthodologie proposée est appliquée sur des données réelles. Dans une seconde partie, la fonction moyenne cumulée est estimée en présence de covariables de façon semi-paramétrique sous l'hypothèse qu'un modèle de régression à direction révélatrice unique est satisfait. Des résultats de consistance et de convergence faible sont établis.